Міні-проєкт з математики "Кубик Рубіка"

Учень 4 класу у дослідницькому міні-проєкті з математики на тему "Кубик Рубіка" поставив собі за мету довести, що кубик Рубіка не звичайна дитяча іграшка, а найскладніший математичний тренажер. У роботі дається відповідь на запитання: що таке кубик Рубіка, вивчається його історія та впізнаваність у світі.

Докладніше про роботу:

При роботі над навчальним проєктом з математики на тему "Кубик Рубіка" учень 4 класу висуває гіпотезу про існування способів розвитку математичного мислення, для яких не потрібні ручка і папір. Математичні механічні головоломки формують логічне мислення учнів, розвивають коло інтересів, які пов'язані з комп'ютером, підвищують комунікативні здібності дітей.

Працюючи над роботою за міні-проєктом на тему "Кубик Рубіка" (помилково кубик-рубика) учень 4 класу вивчає різні види і класифікації кубик Рубіка, розглядає критерії та номінації змагань зі збирання кубика на швидкість в Україні та у світі.

Робота над даним дослідницьким міні-проєктом на тему "Кубик Рубіка" стане цікавою і корисною для учнів 5 і 6 класів, особливо у рамках вивчення математики, поглибленого вивчення і зацікавленості у розв'язанні головоломок.

Зміст

Вступ

1. Історія створення головоломки
2. "Такі різні кубики"
3. Змагання зі збирання кубика на швидкість

Висновок

Ця робота створена для людей віком від 6 до 99+ років, оскільки саме дана аудиторія може зацікавитися складанням даної головоломки та їй подібних.

Кубик Рубіка впевнено увійшов до десятки найпопулярніших іграшок ХХ століття. Ще кілька десятків років і він може вийти на перше місце у всій людській історії. Тому що він продається зараз з тією ж швидкістю, якою продавався відразу після появи на світ.

У ході роботи над міні-проєктом будуть знайдені відповіді на такі запитання:

1. Хто автор цієї головоломки?
2. Які ще види таких головоломок існують?
3. Які змагання проводяться серед шанувальників кубика Рубіка?
4. Чому кубик Рубіка такий цікавий?

Для вирішення поставлених завдань звернемося до відомих інтернет-ресурсів, створених аматорами цієї головоломки.

1967 року Ерно Рубіку, архітектору, виповнилося 23 роки. Він працював викладачем архітектури у Будапешті. Інтерес до тривимірних моделей одного разу змусив Рубіка задуматися: чи можна створити куб, що складається з кількох частин, які могли б змінюватися місцями, залишаючись у процесі обміну частинами цілого?

Перший кубик був задуманий як навчальний інструмент, щоб допомогти студентам зрозуміти тривимірні об'єкти. У 1974 році було створено кубик 3х3х3, на кожній стороні якого були наклейки різного кольору, Рубік продемонстрував модель друзям. Виявилося, що зібрати кубик у будь-кого, хто взяв його в руки, було великою проблемою! Сам винахідник витратив цілий місяць, коли вперше намагався зібрати кубик Рубіка!

У 1975 році Рубік запатентував свою конструкцію в Угорщині, а в 1977 році компанія Politechnika випустила у продаж перші серійні головоломки під назвою "Магічний куб". Без жодної реклами через рік на вулицях Угорщини, в кафе та трамваях можна було побачити людей, які захоплено збирають кольоровий кубик. Попит на головоломку виявився дуже великим. З 1980 по 1982 рік було продано понад 100 млн.

У масовий продаж в Україні кубик Рубіка надійшов 1981 року. І одразу ж сподобався багатьом! У магазинах шикувалися величезні черги, відпускалося не більше двох кубиків в одні руки.

Кубики крутили всі: учні і студенти на заняттях, вчителі та робітники в обідні перерви та вдома.

Ерно Рубік, крім традиційного кубика 3*3*3 придумав чарівні кільця (механічна перестановна головоломка, що складається з двох кілець, що перетинаються, заповнених кольоровими кульками), так само нам добре відому «змійку».
Майже через 30 років після свого геніального винаходу — кубика, знаменитий професор Ерне Рубік створив нову головоломку — кулю Рубіка, демонстрація якої відбулася на виставці в Німеччині в лютому 2009 року.

Крім традиційного 6-колірного виконання кубика 3×3×3 зустрічаються 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5; кубики із зображеннями на гранях; «гібриди», отримані поєднанням кількох кубиків, варіанти з тетраедрами, закругленими кутами. Куб зі стороною 4 часто називають майстер-кубом (англ.), або «помстою Рубіка».

Також існує кубик 2×2×2 – він теж досить не простий для складання, хоча зрозуміло простіше класичного 3×3×3. Є двоколірні, для малюків. Ця головоломка познайомить їх із такою річчю, як кубик Рубіка. На даний момент найбільшим невіртуальним є кубик Рубіка 11×11×11. Також робилися поодинокі спроби виготовлення таких розмірів, як 12×12×12 і навіть 17×17×17 деякими майстрами та винахідниками головоломок.

Крім Кубика Рубіка, існує безліч інших головоломок, аналогічних за принципом пристрою, але іншої форми. Серед них найбільш відомі:

• тетраедр «Пірамідка Мефферта» (нам відома як «Молдавська пірамідка» і «Японський тетраедр»), винайдений раніше кубика, і найпростіший для складання з перерахованих головоломок;
• інший тетраедр – «Jing's Pyraminx»; октаедр, відомий як «Trajber's Octahedron 3×3×3» - головоломка, яку можна було б назвати двоїстою Кубику Рубіка за аналогією з поняттям двоїстий багатогранник;
• додекаедр «Мегамінкс», який є додекаедричним аналогом Кубика Рубіка 3×3×3;
• безліч головоломок цих же та інших форм: ромбододекаедр, кубооктаедр та ін.

Традиційний Кубик Рубіка 3*3*3 має 6 граней, 12 ребер, 8 кутів та зібраний із 26 дрібних деталей. Гравець орієнтується за кольором центрального елемента кожної грані.
Будь-яка комбінація кольорів в класичному кубику Рубіка може бути досягнута менш ніж за 20 ходів.

Кубик Рубіка має 43 252 003 274 489 856 000 (43 квінтильйони 252 квадрильйони 3 трильйони 274 мільярди 485 мільйонів 856 тисяч) можливих перестановок. Звідки береться така цифра?

А ось звідки:

• (кількість розстановок реберних кубиків) х
• (кількість розстановок кутових кубиків) х
• (кількість комбінацій поворотів реберних кубиків) х
• (кількість комбінацій поворотів кутових кубиків) =

У рамках людського мислення така величина практично нескінченність. І везіння тут не допоможе. Якщо гравець здійснює перестановку один раз на секунду, йому знадобиться 4200 трильйонів років, щоб перебрати всі можливі конфігурації.

Спідкубінг - складання головоломки на час.

WCA (World Cube Association) - Всесвітня Асоціація Кубика - некомерційна організація, яка розвиває спідкубінг у світі, а також проводить змагання (у тому числі чемпіонати континентів та світу). Головна мета організації — проводити якнайбільше змагань на справедливих умовах та залучати до участі більшу кількість людей.
Аудиторія спідкуберів здебільшого складається з молоді у віці 15-20 років, проте чітких обмежень у цьому захопленні немає: можна знайти людей від малого до великого!

З цього приводу можна сказати, що спідкубінг є ланкою, що об'єднує людей із різних поколінь. Цей фактор є ключовим у багатьох рухах, але для спідкубінгу він особливо виражений.

Спідкубінг є досить видовищним видом спорту, що приковує увагу людей будь-де і будь-коли. Складання за лічені секунди "нескореного" кубика Рубіка (саме таке враження склалося у людей за багато років існування головоломки) буквально змушує людей повірити в диво.

Професіонали в цій справі збирають кубик Рубіка за шість з половиною секунд, адже, розібравшись у всіх премудростях гри, з'являється можливість здобути перемогу за короткий час.

Світові рекордсмени минулих років – Фелікс Земдегс (4,73 секунди), Лукас Еттер (4,90 секунд), Колін Бернс (5,25 секунд), Метс Вовк (5,55 секунд). Усі вони використовували метод Фрідріх. Але він зовсім не такий простий: існує близько 120 алгоритмів для вирішення головоломки за цим методом.

В останні роки рух спідкуберів став настільки масштабним, що за підтримки громадських організацій та різних виробників головоломок проводяться чемпіонати зі спідкубінгу, збираються сотні людей з усього світу! На таких заходах учасники часом показують просто феноменальні результати.

Змагання проводяться у наступних номінаціях:

• Кубик Рубика - Megaminx (Кубик Рубіка: однією рукою)
• 2x2x2 - Pyraminx (Кубик Рубіка: на кількість ходів)
• 4x4x4 - Square-1 (Кубик Рубіка: із зав'язаними очима)
• 5x5x5 - Clock (Кубик Рубіка: кілька кубиків зав'язаними очима)
• 6х6x6 - Skewb (4x4x4: із зав'язаними очима)
• 7x7x7 - Кубик Рубика: ногами (5x5x5: із зав'язаними очима)

Усі учасники підтверджують, що головне – не перемога, а участь. Змагання зі спідкубінгу - це насамперед можливість зустрітися зі старими друзями, а також завести нові знайомства.

Рекордсмени з гри в кубик Рубіка – це традиційно підлітки та діти. Вважається, що причиною цього є більш гнучкі нейронні зв'язки. Чинному чемпіону Патріку Понсу всього 16 років: хлопець зібрав кубик Рубіка за 4,69 секунди.

Наразі кубик Рубіка за статистикою знаходиться вдома у кожного восьмого жителя нашої планети. Примітно те, що гра дуже популярна серед людей різного віку.

Наприкінці дослідницького проєкту з математики на тему "Кубик Рубіка" я роблю висновок, що значення винаходу Ерно Рубіка для інтелектуального розвитку людини неможливо переоцінити. Багато людей, погравши в гру один раз, стають відданими її шанувальниками. Гра розвиває мислення, інтуїцію та логіку. І це дуже цікаве заняття!